La definició específica d’addició varia segons els elements als quals hom la vulgui aplicar. Entre nombres naturals, el resultat de l’addició, és a dir, la suma, és el nombre natural que representa el conjunt que és reunió de dos conjunts sense elements comuns que representin els addends.
Si A té dos elements, A = {a,b}, i B té tres elements, B = {c,d,e}, la reunió A∪B = {a,b,c,d,e} té cinc elements, 2 + 3 = 5. Entre nombres reals, el resultat de l’addició és obtingut sumant o restant els valors absoluts dels addends segons que aquests siguin del mateix signe o de signe contrari.
El signe de la suma és + si els addends són positius, i - si són negatius; si són de signe diferent, hom atribueix a la suma el signe de l’addend de valor absolut més gran.
Entre segments, la suma és obtinguda geomètricament portant un segment a continuació de l’altre sobre una mateixa recta. L’addició té sempre les propietats commutativa i associativa.