Fill d’immigrants alemanys, després de cursar estudis militars a Asunción, ingressà a l’exèrcit el 1932 i ascendí l’escalafó fins que el 1951 fou nomenat comandat en cap de les forces armades. El 1954 protagonitzà un cop d’estat que enderrocà el govern civil de Federico Chávez. El mateix any organitzà unes eleccions a la presidència en les quals concorregué com a candidat únic. Fou reelegit vuit vegades en eleccions igualment fraudulentes i creà el partit oficialista Asociación Nacional Republicana (dit posteriorment Partido Colorado) que controlà el govern i la vida política del país. Stroessner intentà conciliar els interessos dels grans terratinents que li donaven suport amb algunes millores per a la població rural empobrida i amb la construcció d’infrastructures (com la presa d’Itaipú amb el Brasil el 1982). Tot i aconseguir una certa estabilitat econòmica, la repressió a que sotmeté l’oposició a través de cossos parapolicials (amb altres dictadors llatinoamericans, fou un dels responsables de l’Operació Cóndor) li alienà el suport fins i tot dins del mateix exèrcit, i el 1989 un cop d’estat l’enderrocà i restablí un règim democràtic. Stroessner fugí a Brasília, i des d’aleshores el govern reclamà reiteradament l’extradició al·legant violacions massives dels drets. Durant el seu mandat (un dels més llargs de Llatinoamèrica), donà acollida a Josef Mengele i altres criminals nazis.