Àlgebra E tal que la seva llei de composició [x, y] compleix les dues propietats següents: per a tot x ∈ E,[x, x] = 0 i, per a cada terna x, y, z ∈ E,[x,[y, z]] + [y,[z, x]] + [z,[x, y]] = 0. Un exemple d’àlgebra de Lie el constitueix l’espai ℝ3 dotat del producte vectorial. L’estudi d’aquestes àlgebres és important per a l’estudi dels grups de Lie, ja que, a cada grup de Lie, se li pot associar una àlgebra de Lie.
f
Matemàtiques