Sigui E
un espai vectorial sobre un cos commutatiu K
i sigui J
l’ideal graduat de l’àlgebra tensorial T
( E
) engendrada pels elements de la forma x
OOO x
, amb x
∈ E
; l’àlgebra graduada quocient T
( E
) /J
és anomenada àlgebra exterior de l’espai vectorial E
i sovint hom la designa OOO ( E
).