Fill d’un comerciant ric, estudià als jesuïtes. Abans de dedicar-se a la música, menà una vida d’aventurer que el dugué fins a Siam (actual Tailàndia) el 1687. Tornà a França i entrà a l’exèrcit, on aprengué a tocar la guitarra i a compondre cançons. L’any 1694, finalment, decidí dedicar-se de ple a la música i rebé ensenyaments d’André Campra, amb qui col·laborà en alguna obra escènica.
Gràcies a la seva pastoral heroica Issé, estrenada el 1697 davant Lluís XIV, aquest es fixà en la seva persona i pogué iniciar una carrera brillant a la cort. A més de l’acumulació de càrrecs, com ara inspector general, director de l’acadèmia reial de música, surintendent de la musique de la chambre (1718-49) durant el regnat de Lluís XV i mestre d’aquesta mateixa agrupació.
A partir del 1725, Destouches organitzà i dirigí els concerts i balls de la reina. Com a compositor, escriví alguns reculls d’airs francesos, però és especialment important per la música escènica composta per a la cort reial en la tradició de G.B. Lulli i Campra: tragèdies líriques, comèdies líriques, pastorals i ballets. Cal destacar l’òpera Callirhoé (1712) i l’òpera ballet Les Élémens (1721), en col·laboració amb M. R. de Lalande.