Graduat en dret civil i dret canònic, fou canonge i sagristà major (1702) de la seu de Girona i examinador sinodal i vicari general de la diòcesi. El 1709 fou enviat a Roma, on residí prop de quinze anys, durant els quals rebé formació filològica i es dedicà a l’estudi d’alguns cançoners provençals i manuscrits medievals conservats a les biblioteques italianes. Hi emprengué també una gramàtica francesa i una Gramàtica italiana per a ús dels catalans, inacabades.
Les recerques filològiques de Bastero donaren com a resultat un gran diccionari d’autoritats i etimologia, La Crusca provenzale, ovvero le voci, frasi, forme e maniere di dire che la gentilissima e celebre lingua toscana ha preso della provenzale, del qual publicà només el primer volum (Roma, 1724) a partir de 30 volums manuscrits, encara que es conserven inèdits els materials restants. La redacció d’aquesta obra li valgué l’ingrés a l’acadèmia Arcàdia de Roma (1721) on fou conegut amb el sobrenom d’Iperide Bacchico. La Crusca conté un índex de poetes provençals antics —on s’inclouen els poetes catalans medievals—, un catàleg de les obres citades, un tractat d’ortografia comparada entre el provençal i l’italià, i un recull de mots provençals usats pels antics escriptors toscans. En el prefaci, Bastero identifica el català amb el provençal, i pretén demostrar la preeminència d’aquesta llengua catalanoprovençal —dita també antigament llengua romana— per sobre de les altres llengües romàniques, i la notable influència de la seva literatura sobre la literatura i la llengua italianes.
Aquestes tesis es reprenen en la seva darrera obra, Història de la llengua catalana, redactada majoritàriament en castellà i inacabada, i que representa la culminació de les seves recerques. En aquesta obra Bastero intenta demostrar que la llengua catalanoprovençal era parlada en tots els territoris romanitzats i que feia de pont entre el llatí —de la corrupció del qual s’havia originat— i la resta d’idiomes que en provenien —en la formació dels quals incidí decisivament—. Amb aquest objectiu i
fusionant les teories sobre la llengua romana de provençalistes i historiadors francesos amb plantejaments llemosinistes d’autors catalans i valencians dels segles XVI i XVII, Bastero combina metodològicament anàlisi lingüística i interpretació històrica.
Deixà, a més, alguns volums manuscrits amb còpies d’obres de trobadors, quatre d’anomenats Zibaldoni, amb extrets d’escriptors catalans, castellans, francesos, llatins i italians. En tornar a Barcelona, prosseguí l’estudi de manuscrits medievals, com ara la Crònica de Jaume I, per tal d’engrandir el seu diccionari. Li fou atribuïda l’apologia Controvèrsia sobre la perfecció de l’idioma català, però el 1976 Modest Prats documentà que l’autoria corresponia a Agustí Eura. El 1729 ingressà en l’acadèmia barcelonina que després fou anomenada de Bones Lletres, on es relacionà amb alguns erudits de l’època, com ara Pere Serra i Postius, amb qui col·laborà en la redacció de Lo perquè de Barcelona. Es conserven pràcticament tots els seus papers, encara que avui apareixen dispersats per diferents arxius i biblioteques, en la major part encara pendents d’estudi i d’edició. La seva fama perdurà, malgrat tot, gràcies al volum publicat a Roma, i constituí una referència comuna entre els estudiosos provençalistes posteriors.