axioma de l’elecció

axioma de Zermelo, 

m

Matemàtiques

Axioma que admet que, donat un conjunt A, existeix una aplicació f del conjunt dels subconjunts no buits de A en A tal que f(B) pertany a B per a tot B de A diferent del buit.

D’una manera informal, l’aplicació f escull un element de cada subconjunt no buit de A. Cal fer notar que no és un axioma constructiu, en el sentit que no es té cap indicació sobre la manera de construir una tal f. L’axioma de l’elecció equival a la possibilitat de dotar qualsevol conjunt d’una bona ordenació (teorema de la bona ordenació). L’axioma de l’elecció és equivalent al lema de Zorn.