Fill d’un comerciant acomodat, fou primerament adepte de la secta islàmica šayḫī, també de filiació xiïta. Quan morí el cap šayḫī, Kāẓim Mīrzā ‘Alī Muḥammad fou un dels dos pretendents a la successió. Seguit per molt pocs deixebles, se separà del grup inicial i es proclamà (1844) Bāb al-Dīn (‘porta de la fe’). Les doctrines propugnades pel babisme provocaren llur enfrontament amb les autoritats iranianes. Aviat la predicació dels propagandistes, cada vegada més nombrosos, del Bāb fou motiu de desordres polítics, especialment a Māzandarān i a Zanjān (1849). Finalment el 8 de juliol de 1850 el Bāb fou afusellat a la plaça pública de Tabrīz. Deixà com a successor Yaḥyà Nūī, el qual prengué el títol de Subh-e Azal (‘aurora d’eternitat’). Hom pot seguir l’evolució de la doctrina babista en diverses obres, escrites en persa o àrab, la principal de les quals, el Bayān (‘Demostració’), abroga, segons el babisme, l’Alcorà, de la mateixa manera que aquest abroga el Nou i l’Antic Testament.