Emigrà a França el 1936 amb la seva família fugint dels nazis, on estudià a l’École Polytechnique (1945-47). Posteriorment anà als EUA, on es diplomà en aeronàutica al Massachusetts Institute of Technology (1949). Del 1949 al 1958 treballà al Centre National de la Recherche Scientifique. El 1952 es doctorà a la Universitat de París en matemàtiques i tornà als Estats Units, on féu un postdoctorat a l’Institute for Advanced Study de Princeton sota la supervisió de Johannes von Neumann.
El 1958 es traslladà definitivament als EUA, on treballà a la companyia International Business Machines i fou professor visitant en algunes universitats. L’any 1987 deixà IBM i fou nomenat professor de matemàtiques de la Universitat de Yale fins al 2005, que es retirà. Entre altres, publicà Les objets fractals: forme, hasard et dimension (1975) i The Fractal Geometry of Nature (1982), obres en què, a partir d’un article publicat el 1967 a la revista Science (“How long is the coast of Britain?"), introduí el concepte de fractal, que aplicà a una gran quantitat de fenòmens de camps del coneixement molt diversos.
Obtingué, entre molts altres honors, la Medalla Franklin (1983), el premi Wolf (1993) i el premi Japó de ciència i tecnologia (2003).