De família paterna cerdana catalana, de molt petita es traslladà a Londres amb els seus pares, que emigraren a Mèxic i deixaren Carme Tórtola sota la custòdia d’una família benestant.
Inicià la seva carrera com a ballarina a Londres el 1908, i posteriorment es traslladà a Madrid i Barcelona. Actuà a tot Europa, els Estats Units i a l’Amèrica del Sud amb gran èxit. Fou professora del Teatre d’Art de Munic fins l’any 1914. Es retirà de l’escena l’any 1930 i fixà la seva residència a Barcelona. El seu art, molt influït per Isadora Duncan, despertà l’admiració dels artistes i intel·lectuals de l’època. Al llarg de la seva vida reuní una col·lecció extensa d’objectes de diverses procedències, entre els quals destaca una col·lecció de puntes i vestits.
El 1918 una fotografia de la seva interpretació de La Tirana inspirà la imatge de la línia de sabons Maja de la firma Mirurgya.