La llei explicita també un especial suport a les expressions culturals i artístiques en llengua catalana i a les relacions preferents amb creadors de la resta de territoris de parla catalana. Atorga, des de l’any 2009, els Premis Nacionals de Cultura .
Xavier Bru de Sala i Castells en fou el primer president del gener a l’octubre de 2009, que fou rellevat per Francesc Guardans i Cambó . Aquest any esdevingué membre de la Federació Internacional de Consells de les Arts i Agències de Cultura (IfACCA).
Al novembre de 2011 dimitiren deu dels onze membres del Plenari, inclòs el president, en protesta per les retallades en recursos i competències del CONCA que dugué a terme el govern de la Generalitat, el qual poc després anuncià una remodelació de les competències del CONCA, especialment en matèria de concessió de subvencions, que passaria a un altre organisme.
Al juny de 2012 fou nomenat nou president del CONCA Carles Duarte i Montserrat al capdavant d'un nou Plenari.