En el cas d’una successió de funcions hom pot parlar de convergència en diferents sentits, segons la topologia donada en el conjunt de funcions a considerar; així, hi ha la convergència puntual: una successió fn tendeix a f si, per a tot x on les fn estan definides, fn (x) té límit f (x); la convergència uniforme: fn convergeix uniformement a f si, per a tot ε>0, es dona un N tal, que n> N implica | fn (x)- f (x)|x del domini de definició de les fn. En el cas d’una sèrie de potències, hom parla de radi de convergència (radi del cercle a l’interior del qual la sèrie és convergent).
f
Matemàtiques