correlació

f
Matemàtiques

Grau d’interdependència entre diverses variables o, dit d’una altra manera, entre diferents conjunts de nombres.

Si els valors de les diferents variables satisfan exactament una equació, hom diu que hi ha una correlació perfecta entre elles. Quan hi ha dues variables, és anomenada correlació simple , i si el nombre de variables és superior a dues, correlació múltiple . Donades dues variables aleatòries X , Y , la localització dels parells de punts ( X, Y ) damunt un sistema de coordenades rectangular rep el nom de diagrama de dispersió . Si tots els punts del diagrama semblen trobar-se aproximadament damunt una recta, hom diu que la correlació és lineal ; quan els punts descriuen amb una certa aproximació una corba, hom parla de correlació no lineal . Si la variable Y tendeix a incrementar-se en fer-ho X , hi ha una correlació directa o positiva , i si Y tendeix a disminuir quan X tendeix a incrementar-se, hi ha una correlació inversa o negativa . La mesura quantitativa de la correlació lineal és donada per l’anomenat coeficient de correlació ( r ), que és un nombre adimensional comprès entre -1 i +1, calculat segons el criteri d’ajust que hom apliqui en cada problema particular. Si r = 0, el diagrama de dispersió és un núvol de punts, i hom diu que la correlació és nul·la . Si r = 1, tots els punts s’escauen exactament damunt una recta, i en aquest cas hom diu que la correlació lineal és perfecta.