Amb tot, a la pràctica hom troba cúpules aixecades sobre una planta quadrada, cosa que planteja el problema de l’enllaç entre ambdues parts estructurals, que ha estat resolt de dues maneres: per mitjà de petxines o per mitjà de trompes. Tot i que hom pot trobar-ne precedents, fou a Roma on hom en començà la utilització sistemàtica: primerament com a tímids tempteigs a l’època republicana (mausoleu de Cecília Metel·la), i, finalment, amb l’Imperi, amb obres de la magnitud del Panteó de Roma (segle II), on la cúpula restà alleugerida amb la introducció d’elements —àmfores o peces buides de terra cuita— i foren reduïdes les pressions per mitjà de la concentració de les línies de força en uns punts concrets, o, com al temple dit de Minerva Mèdica (segle III), contrarestant les pressions amb dos quarts d’esfera laterals. Aquestes lliçons constructives foren assimilades per l’arquitectura ravennesa (San Vitale, segle VI) i foren desenvolupades per la bizantina (església de Sant Sergi i Sant Bacus, Constantinoble, del segle VI), la qual transmeté durant l’edat mitjana les seves solucions a totes les zones on influí, d’Armènia a Romania, de Sèrbia a Venècia (Sant Marc, del segle XI), del romànic europeu (Sant Front de Perigús i les catedrals de Zamora i Salamanca, totes tres del segle XII) al món islàmic oriental (Tāj Mahal, del segle XVII). Si amb el gòtic sofrí gairebé una paràlisi, el Renaixement en significà la revitalització, impregnada de simbolismes cosmicoteològics: Brunelleschi (catedral de Florència), Alberti (Sant Andreu de Màntua) i Miquel Àngel (Sant Pere del Vaticà). El Barroc recollí l’herència renaixentista i creà nous tipus de cúpula: l’el·líptica de Borromini a San Carlo alle Quatro Fontane, de Roma (segle XVII), tipus molt difós posteriorment. Actualment el ferro i el ciment armat donen la possibilitat d’una utilització i d’uns tipus revolucionaris de cúpules.
Cúpules dels Països Catalans
Als Països Catalans el primer exemple important conservat és la del monument paleocristià de Centcelles, de 10,6 m de diàmetre, decorada interiorment amb mosaics. Al període romànic, la cúpula —poc important a Catalunya— apareix a Sant Vicenç de Cardona (vers 1020-40). Fou, tanmateix, amb el Renaixement tardà que assolí una relativa importància (Palau de la Generalitat de Barcelona, acabat el 1617), que al període barroc s’accentuà (Sant Nicolau, a Alacant, el 1658); a Barcelona són interessants les cúpules sobre petits tambors (l’església de l’antic hospital militar, el 1710; l’església de la Ciutadella, des del 1771) i el gran exemplar de la Mercè (vers el 1775); mereixen una menció especial la de la Gleva (1763), decagonal, de 20 m de diàmetre, i la de la capella de la Comunió, de Santa Maria d’Elx (vers el 1784), sobre la base quadrada formada per la intersecció de dos parells d’arcs torals. Típicament valencianes, especialment des del segle XVIII, són les cúpules de planta poligonal recobertes de teules de ceràmica blava. Malgrat el seu anacronisme, cal esmentar la gran cúpula neobarroca del Palau Nacional de Montjuïc, a Barcelona, obra de Pere Domènech i Roure (1929).