Aparegué al segle XIV com a resposta a una nova necessitat litúrgica, creada a les processons eucarístiques de la festa del Corpus Christi: la de presentar al poble de manera ostensible la Sagrada Forma (i per això és anomenada també ostensori), que en un primer moment era portada en recipients tancats (píxides, copons o calzes). N’hi ha de diversos tipus: la custòdia turriforme, nascuda en principi de l’adaptació del sagrari en forma de torre per mitjà de l’aplicació d’un cristall o un vericle, que trobà en Enrique Arfe el màxim conreador (les de les catedrals de Toledo, Còrdova i Cadis, del segle XVI); l’anomenada custòdia reliquiari, perquè la seva estructura és inspirada en la dels reliquiaris (la de la col·legiata de Daroca, de Pere Moragues, 1384, i les de les basíliques barcelonines dels Sants Just i Pastor i del Pi, del segle XV); la custòdia d’imatge, tipus representat modèlicament pel Crist de les Descalzas Reales de Madrid, amb el vericle a la nafra del costat; la custòdia de copó, solució d’urgència, fruit de l’addició d’un vericle a un copó (la de la Seu d’Urgell, del segle XV); la custòdia de calze, creació de la zona de Conca i Castelló de la Plana (la de Requena, València, del segle XVI).
Als Països Catalans, entre les custòdies gòtiques sobresurten la de Barcelona, de la fi del segle XIV, d’argent sobredaurat i fons d’esmalt blau; la de Girona (1430-38), d’or, obra de Francesc Artal; la de Xàtiva, de la fi del segle XV, donada per Alexandre VI i feta amb el primer argent arribat d’Amèrica; la monumental custòdia de la seu de València, del segle XV, de prop de tres metres d’alçària (fosa per a encunyar moneda a Mallorca durant la guerra del Francès). A l’etapa renaixentista sobresurt la de Cotalba (traslladada a la col·legiata de Gandia, on fou destruïda el 1936), de l’argenter castellà Antonino Sánchez de Benavente (1541-48); propera al Barroc és la de la catedral de Tortosa (1626-38), d’argent daurat, amb esmalts blaus, obra d’Eloi Camanyes i Agustí Roda. Plenament barroques són la de la capella dels Dolors de Mataró i la de l’església de la Pietat de Vic (1760), de Manuel Pratdesaba i Fabi Vendetti, ambdues d’argent. Al segle XIX i dins el típic eclecticisme historicista, cal esmentar la d’argent de Francesc Carreras (1867) per a la seu de Lleida, i la de Montserrat, de Joaquim Cabot. Exponents del nou concepte de simplicitat en la litúrgia estimulat per Ars Sacra, però també tributari de l’estètica noucentista, són les obres de Ramon Sunyer, Alfons Serrahima, o la custòdia de Terrassa, d’Eduard Blanxart i Manuel Capdevila.