derivada direccional d’una funció en un punt

f

Matemàtiques

Donada una funció D ⊂ℝ n →ℝ, un punt a∈D, i un vector no nul v∈ℝ n , límit, si existeix, del quocient [f( a+h v) - f( a)]/h, quan h tendeix a zero.

Si aquest límit existeix hom el nota per f´(a,v), i hom diu que f és derivable en la direcció v en el punt a i que f´(a,v) és la derivada de f en la direcció en el punt a. Les derivades parcials són derivades en la direcció dels vectors unitaris (canònics) de ℝ n.