derivada parcial d’una funció en un punt

f

Matemàtiques

Donada una funció real, f:D⊂ℝn→ℝ, i un punt del seu domini de definició, a=(a1,...,an) ∈D, derivada en el punt ai de les funcions d’una variable fi(xi) = f(a1,...,xi,...,an) .

La i-èsima derivada parcial de f en el punt a és, doncs, el nombre (∂f/∂xi)( a) = (dfi/dxi)(ai ). Si aquesta és, al seu torn, derivable, hom pot definir derivades parcials d’ordres superiors, com, per exemple, ∂2 f/∂xi∂xj = ∂(∂f/ ∂xi) / ∂xj .