Siguin Y
i Z
variables aleatòries independents tals que Y
sigui N
(0,1) i Z
tingui una distribució x2
amb n
graus de llibertat i hom consideri la variable aleatòria
Aquesta variable té la funció de distribució.
i densitat
. La funció de distribució Sn
(x) rep el nom de distribució t
amb n
graus de llibertat (o de distribució Student amb n
graus de llibertat en memòria de l’estadístic anglès W.S. Gosset, que escrigué amb el pseudònim de Student).