A partir del 1925 fou professor a la Universitat d’Hamburg, però el 1937 se n'anà als EUA. El 1958 retornà a la Universitat d’Hamburg. És un dels principals exponents de la moderna escola alemanya i els seus treballs han obert noves vies de recerca en tots els camps de l’àlgebra moderna, principalment en teoria dels nombres i en geometria algèbrica. Les seves publicacions més importants són: Theorie der Gammafunktion (1931), Galois theory (1942), Geometric algebra (1957) i Field Theory (1961).