Les equacions de continuïtat expressen el ritme de variació de la densitat de la magnitud considerada en termes de la divergència de la densitat de corrent associada: ∂ρ∂ t = -div( n ); així, per exemple, ρ pot ésser la densitat de massa en un fluid, la densitat de càrrega en un conductor, o la densitat de probabilitat d’una partícula en mecànica quàntica, i j pot ésser la densitat de corrent del fluid (j= ρ v , v essent el camp de velocitats), la densitat de corrent elèctric, o la densitat de corrent de probabilitat de la partícula, respectivament. Les equacions de continuïtat resulten d’aplicar el teorema de la divergència a l’expressió integral que iguala la variació de la quantitat total de la magnitud considerada que hi ha a l’interior d’un volum V determinat amb el flux de la quantitat a través de la superfície S del volum V :
Tota llei de conservació té associada una equació de continuïtat.