Per a medis materials en repòs, hom les pot enunciar matemàticament així:
div E = ρ/ε0 (1)
div B = 0 (2)
rot E = ∂B/∂t (3)
rot B = μ0 [j+ε0∂E/∂t] (4)
El mèrit principal de Maxwell consistí a reunir sota un mateix formalisme els coneixements que hom ja tenia dels fenòmens electromagnètics gràcies als estudis anteriors d’Ampère, Faraday, etc —equacions (1), (2) i (4)—, alhora que proposà l’equació (3) per representar els efectes elèctrics d’un camp magnètic variable en el temps. Una conseqüència immediata d’aquestes equacions és la possibilitat teòrica de la propagació d’ones electromagnètiques, que experimentà més tard H.Hertz (1880). Per això les equacions de Maxwell constitueixen el fonament de la interpretació electromagnètica de tot l’espectre de radiació.