Fundat, segons alguns escriptors, pel mateix Ramon Llull poc abans de la seva mort, durant la penúltima estada seva a Mallorca, en una cel·la contigua al santuari de la Mare de Déu de Randa (posteriorment dit de Cura), al cim del puig de Randa, després del fracàs de la fundació de Miramar. En fou director durant molts anys el mestre Guillem de Vilanova i tingué cura de l’ensenyament de gramàtica Guillem Pagès, però aquesta fundació dugué, igualment, una vida lànguida, excepte els anys que Joan Llobet hi ensenyà (1449-60). El 1478, Beatriu de Pinós intentà, infructuosament, de deixar els seus béns per a restaurar l’estudi lul·lià de Randa, que havia de dirigir Mario dei'Pasci; tanmateix el 1485 residiren temporalment al puig de Randa, Pere Daguí i els seus deixebles, a causa dels disturbis de ciutat. Fins el 1826 s’hi mantingué encara un escola de llatinitat.