Es formà en dibuix artístic a l’Escola d’Arts i Oficis de Barcelona, al principi de la dècada de 1940. El 1945 feu la seva primera exposició individual a la Sala Rovira de Barcelona —encara feia servir un figurativisme que progressivament abandonà— i l’any següent s’encarregà de l’escenografia de Bodas de sangre, de García Lorca, al Teatre de Barcelona. Aquest inici de carrera està marcat també per la participació en el primer Saló d’Octubre, el 1948, que afavorí la col·laboració amb Dau al Set (en el darrer número de la publicació), el pas pel II Cicle Experimental d’Art Nou de la galeria El Jardín, la participació en la I Biennal Hispanoamericana i una incipient projecció internacional a Itàlia, a la Galeria Número de Florència.
El 1949 conegué el poeta João Cabral de Melo, cònsol del Brasil a Barcelona, que l’introduí en l’obra de Marx, que marcà políticament el signe de l’art de Garcia Vilella, com es pot apreciar en l’obra La vaga de tramvies (1951).
La dècada de 1950 suposà la consolidació de la seva carrera artística: el 1952 creuà l’Atlàntic i exposà per primera vegada al Carnegie Institute de Pittsburgh i a San Francisco i, l’any 1954, a la Ruth Mosko Gallery de Nova York. La seva internacionalització es reforçà durant aquests anys i el portà arreu d’Europa: Itàlia, Àustria, Alemanya, França, a més dels Estats Units. Així s’aïllà progressivament de l’ambient artístic català —tot i que continuà exposant a Barcelona diverses vegades— i intensificà els contactes que havia anat forjant a l’estranger, on continuà exposant ininterrompudament fins al final dels vuitanta. Justament en aquesta dècada, amb la reivindicació de la pintura en estat pur, arribà l’etapa de maduresa creativa de l’artista: després del final de la dictadura, alternà les mostres a l’estranger amb d’altres a Catalunya i a la resta de l’Estat, on començà a participar en exposicions antològiques sobre les segones avantguardes i l’art del franquisme fins a la seva mort.