funció exponencial complexa

f

Matemàtiques

Funció f:ℂ→ℂque resulat d’estendre a ℂla funció exponencial.

És anomenada també, simplement, exponencial complexa. És definida per l’assignació

on z∈ℂ. És periòdica de període 2πi. És relacionada amb les funcions trigonomètriques sinus i cosinus per la relació ex + i y = ex (cos y + sin y, que permet excriure la forma exponencial d’un nombre complex, z = x + iy = ρei ϑ on

és el mòdul de z i ϑ = arc tg (y/x n'és l’argument.