La funció f definida sobre l’obert U és holomorfa en el punt z 0 ∈ U si és derivable en z 0 , és a dir, si existeix el límit
La funció f és holomorfa en un obert U si és holomorfa en tot punt de U . La funció f és holomorfa a l’infinit si existeix un nombre real positiu a tal que, per a tot z ∈ℂque verifiqui | z |> a, f és holomorfa en z.