funció sinus

f
Matemàtiques

Representació gràfica del sinus d’un angle (a dalt) i de la funció sinus (a baix)

© Fototeca.cat

Funció sin: ℝ→ℝdefinida per l’assignació x →sin (x) on sin(x) és el sinus de l’angle que fa x radiants.

És una funció periòdica de període 2π i el seu recorregut és l’interval [-1,1]. És una de les sis funcions trigonomètriques o circulars i està relacionada amb la funció cosinus per la derivada: d(sin x)/dx=cos x, d(cos x)/dx= -sin x. És indefinidament derivable i el seu desenvolupament en sèrie entera és

En termes de la funció exponencial complexa té l’expressió sin x=(eix-eix)/2i, relació que permet d’estendre-la al cos dels nombres complexos, resultant-ne la funció sinus complex.