funció sumable

f

Matemàtiques

Funció tal, que la seva integral de Lebesgue existeix.

Per exemple, si f és una funció real de variable real fitada M (fita superior) i m (fita inferior) en un interval Ω, f és sumable si existeix el límit únic (anotat ∫Ωf (x) dx) de

on {ao=m, a₁, a₂, ..., an=M} és una partició qualsevol de l’interval (m, M) que s’apropa a grandària zero per a n gran (|ai-ai-1| → 0) i ei = {x|ai-1| ≤f(x) ≤ai} és un conjunt mesurable (existeix l(e₁) segons la mesura de Lebesgue.