El 1990 s’inaugurà la seu a l’edifici modernista de l’antiga editorial Montaner i Simon de Barcelona, projectat per Lluís Domènech i Montaner, degudament condicionat. Corona l’edifici la instal·lació Núvol i cadira, que li reforça el caràcter singular. A més d’una mostra permanent de la seva obra, les activitats se centren en l’organització d’exposicions, conferències, seminaris, concerts, etc.
Després d’una època que es dedicà gairebé exclusivament a mostrar diferents períodes de l’obra d’Antoni Tàpies i les relacions que aquesta establia amb altres artistes, s’inicià un període d’exposicions, generalment retrospectives, dedicades a artistes que eren poc coneguts a Catalunya, que sovint havien estat fora del circuit comercial de l’art i que eren molt crítics amb la forma institucionalitzada d’entendre la creació artística (Louise Bourgeois, 1991; Kristoff Wodiczko, 1992; Jana Sterbak, Hans Haacke, 1995; Paul Thek, 1996; Ana Mendieta, 1997; Marcel Broodthaers, 1997; Dan Graham, 1998; Hans-Peter Feldman, 2002; Mangelos, 2004, Bahman Jalali, 2007).
També s’han fet exposicions temàtiques, com “En l’esperit de Fluxus” (1994), “Els límits del museu” (1995), “Cultures d’arxiu” (2000), “Arquitectures del discurs” (2001), “Sutures i fragments. Cossos i territoris en la ciència-ficció” (2004), “La imatge fantasma” (2006) i “Amb i contra el cinema. Entorn del Maig del 68” (2008).
Té una biblioteca especialitzada en art del segle XX i de cultures no-occidentals i un museu les col·leccions del qual contenen una important representació de l’obra d’Antoni Tàpies. De mitjan 2008 al març del 2010 es procedí a una remodelació en profunditat de l’edifici a càrrec de l’estudi d’arquitectes Ábalos-Sentkiewicz, que potencià la llum natural amb l’obertura de lluernes, la construcció d’un pavelló de nova planta sobre l’antic auditori, l’ampliació del vestíbul i un nou terrat a la part posterior de l’edifici on s’exposa de manera permanent el Mitjó, una de les escultures més conegudes de l’artista.
L’any 2025, amb motiu del centenari d’Antoni Tàpies celebrat l’any anterior, s’estrenà l’obra del cineasta Albert Serra fe sense obres morta és, una peça al voltant de l’obra del pintor encàrrec del Museu Tàpies.