El 1636 començà a freqüentar el grup parisenc d’intel·lectuals que girava al voltant de Marin Mersenne i escriví un manual de composició musical de notable interès. Iniciador de la geometria projectiva, introduí la noció de punt de l’infinit d’una recta, en la qual prescindí del concepte de paral·lelisme i identificà un cilindre amb un con de vèrtex situat a l’infinit. Fou el primer a explicitar la importància de la perspectiva en geometria; establí la teoria de la involució damunt la recta i formulà el teorema sobre triangles homològics que porta el seu nom. La seva obra cabdal és Brouillon project d’une atteinte aux événements des rencontres du cône avec un plan, on exposa els fonaments de la geometria projectiva de les còniques. Entre els seus deixebles figura Blaise Pascal. Autor, així mateix, del Traité de la section perspective (1636) i de La coupe des pierres en l’architecture (1640), obra que l’afrontà violentament als arquitectes contemporanis.