Entre les seves seccions planes, n'hi ha que són hipèrboles. Quan el signe del segon membre és (+), l’hiperboloide és anomenat d’una fulla o hiperbòlic; quan és (-), l’hiperboloide és anomenat de dues fulles o el·líptic. Un hiperboloide és anomenat de revolució quan hom el pot considerar generat per la rotació d’una hipèrbola entorn d’un dels seus eixos de simetria.
m
Matemàtiques
hiperboloide 1, de dues fulles; 2, d'una fulla
x 2/a2) + (y2/b2) - (z2/c2) = ±1.