Estudià al teatre Bolšoj de Moscou, on es graduà el 1924. Influït per l’avantguarda russa dels anys vint i primera meitat dels trenta, creà coreografies innovadores. El 1939, críticat per les autoritats soviètiques per no seguir els dictats del realisme socialista, abandonà el Bolšoj.
Uns quants anys abans (1936) havia estat nomenat director de dansa del Teatre de les Arts Populars de Moscou, a partir del qual aprofundí el coneixement de les danses tradicionals de l’URSS, que el 1937 el portà a fundar la Companyia Estatal de Dansa Popular (popularment coneguda com Ballets Moisejev), amb el qual, adaptant els balls folklòrics als models clàssics, aconseguí fama a l’URSS i a Occident, on des del 1955, que actuà a París, féu nombroses gires (el 1966 al Liceu de Barcelona).
El 1967 fundà una nova companyia, el Ballet Jove, de la direcció del qual fou rellevat quatre anys més tard per seguir una línia poc ortodoxa. Tanmateix, li foren atorgades les màximes distincions de l’URSS: el premi a l’Artista del Poble (1953) i el premi Lenin (1967).