Donada una corba C a l’espai, parametritzada per l’assignació t∈[ a,b] →r(t) = (x(t),y(t),z(t)), i una funció vectorial f definida i fitada sobre la corba C, f:C⊂ℝ2 →ℝ3, definida per l’assignació r →f(r) = (f1(r), f2(r), f3(r)), la integral de línia és valor donat per la integral
quan aquesta existeix. Hom l’anomena integral de f al llarg de C.