Així, quan la funció f no és definida o fitada a un punt c del seu domini de definició [a,b], hom defineix la integral impròpia de f en [a,b] per
si aquests dos límits existeixen, la integral és anomenada convergent i, en cas contrari, divergent. Un altre cas d’integral impròpia s’esdevé quan un dels límits d’integració és infinit; la integral és definida aleshores, segons el cas, per
Les integrals impròpies són també anomenades integrals generalitzades.