Fill de l’alcalde de Manresa, i solsoní d’origen, Josep Corbella i Sunyer, que exercí el càrrec del 1936 al 1938, s’exilià a França amb la seva família. Cursà el batxillerat i medicina a Barcelona, on es llicencià en Medicina el 1960 i es doctorà el 1965. Dugué a terme activitat assistencial i pràctica forense i fou catedràtic de medicina legal i toxicologia (1976) a la Facultat de Medicina de Barcelona fins a la seva jubilació (2007). Creà un centre d’informació toxicològica a la Universitat de Barcelona. Estudià el suïcidi a Catalunya, la responsabilitat professional i la patologia del tal·li. La seva llarga activitat docent en història de la medicina, medicina legal, toxicologia i medicina del treball, el dugueren a escriure més d’un miler de treballs i a dirigir més de cent tesis doctorals.
Important impulsor de la historiografia mèdica catalana, estudià els corrents ideològics de la medicina catalana, les preocupacions socials dels metges i la història de la hipertensió arterial. Publicà, juntament amb J.M. Calbet i Camarasa, un Diccionari biogràfic de metges catalans (1981-83).
Fou membre, des del 1985, de la Reial Acadèmia de Medicina de Barcelona i de la de Farmàcia, de l’Acadèmia de Veterinària i de l’Institut d’Estudis Catalans. Fou un dels fundadors de la Societat Catalana d’Història de la Medicina i el fundador, el 1984, de Gimbernat. Revista Catalana d’Història de la Medicina i de la Ciència, la direcció de la qual deixà l’any 2019 quan inicià una segona etapa amb el nom de Gimbernat. Revista d’Història de la Medicina i de les Ciències de la Salut.