Estudià a Barcelona, i féu pràctiques a París, a Viena i a Berlín. S'especialitzà en oftalmologia i es doctorà el 1883. És autor de Tratado iconográfico de las enfermedades externas del órgano de la visión (1885), Higiene de la vista... (1892), etc. El seu fill Joan Gelpí i Blanco (Barcelona 1881 — 1971) publicà Pluviometría y aforos (1933) i Lecciones de termodinámica (1953) i fou professor de l’Escola d’Enginyers Industrials de Barcelona.