Fill d’Ignasi Barraquer, es llicencià en medicina per la Universitat de Barcelona (1951) i es doctorà a Madrid (1955). Fou director des del 1953 de l’Institut Barraquer de Barcelona fundat pel seu pare, i el 2005 n’esdevingué president. Director del Banc d’Ulls per al Tractament de la Ceguesa (1967) fundat per ell i pel seu pare el 1962, el 1970 fou nomenat catedràtic de cirurgia ocular de la Universitat Autònoma de Barcelona, i el 1993 director de l’Institut Universitari Barraquer, adscrit a aquesta universitat, que l’any 2000 creà la càtedra Joaquim Barraquer per a la investigació en oftalmologia. És autor d’un gran nombre de treballs sobre la seva especialitat, a la qual feu nombroses aportacions.
El 1958 desenvolupà una tècnica d’extracció de la cataracta per mitjà de l’a-quimiotripsina (zonulòlisi enzimàtica), i el 1964 presentà amb el seu germà Josep Ignasi un microscopi especial per a la cirurgia ocular amb làmpada de fenedura incorporada, amb el qual aconseguí una major precisió i fiabilitat en les intervencions a la còrnia. Fou també pioner en la correcció de l’afàquia (absència de cristal·lí) i la miopia mitjançant inserció de lents intraoculars. Membre de nombroses institucions acadèmiques, l’any 2007 fou nomenat president de l’Associació Espanyola d’Oftalmologia. Entre moltes altres distincions rebé la Medalla d’Or de la Ciutat de Barcelona al mèrit científic (1998), la Creu de Sant Jordi (1999), la Medalla Josep Trueta (2000) i l’Ophthalmologist of the Millennium Gold Medal de la International Academy for Advances in Ophthalmology (2000).