El 1738 fou destinat a Menorca —aleshores sota domini britànic—, on en poc temps es familiaritzà amb la llengua del país i, interessat per l’illa, després de documentar-se directament, escriví en forma epistolar, del 1740 al 1742, l’obra The History of the Island of Minorca, primer estudi local menorquí d’història amb consideracions geogràfiques, de flora i de fauna, i del caràcter dels illencs. A més de les dues edicions angleses (1752 i 1756) n'hi ha traduccions a l’alemany (1754), al francès (1769) i al castellà (Madrid 1781, Maó 1930). També és autor d’un mapa, primer intent científic dins la cartografia de Menorca. Per un error dels traductors, Armstrong figura amb el nom de Jordi i amb el càrrec de governador de Menorca.