Professor de matemàtiques a les universitats de Saint Andrews i d’ Aberdeen (1858) i d’astronomia a la de Cambridge (1859). Estudià les irregularitats de l’òrbita d’Urà, tot demostrant matemàticament (1845) —al mateix temps, però independentment de Le Verrier— l’existència d’un nou planeta, Neptú, que fou descobert per l’alemany Johann Galle el 1846. Estudià el magnetisme terrestre, els Leònids i el moviment secular mitjà de la Lluna.