Fill del bioquímic Hans Kosterlitz, un dels descobridors de les endorfines, es graduà a Cambridge (1965) i es doctorà a Oxford (1969) en física d’altes energies. Féu recerca postdoctoral a la Universitat de Torí i a la de Birmingham (1970), on col·laborà amb David Thouless en l’aplicació de models topològics en l’estudi de les transicions de fase. Per aquests treballs, ambdós obtingueren l’any 2000 la Medalla Onsager de l’American Physical Society i el 2016 el premi Nobel de física, compartit amb Duncan Haldane. Professor de física a la Universitat de Brown (Rhode Island, Estats Units) des del 1982, és autor de nombroses publicacions i ha fet també treballs sobre materials superconductors, teoria de la matèria condensada i cristalls de spin.