Sacerdot des del 1900, ingressà a l’Oratori de Sant Felip Neri. Es dedicava només a la cura d’ànimes i fundà els Germans Missioners dels Malalts Pobres. En esclatar l’alçament del 1936, el bisbe Irurita de Barcelona s’amagà i nomenà (agost del 1936) tres vicaris generals, l’únic dels quals que pogué actuar fou Torrent. Enmig d’una terrible persecució que costava tantes víctimes cruentes, reorganitzà com pogué la vida de l’Església clandestina i, amb col·laboradors com Josep Sanabre, muntà una xarxa per les comarques. Acabà establint-se a casa de l’advocat barceloní Josep Vilardaga, lloc que era conegut per les autoritats catalanes i republicanes. Després dels fets de maig de 1937 gairebé cessà la persecució i, a les festes, hom deia a Barcelona unes dues mil misses. No essent home de govern, li escapaven aspectes de l’alta política eclesiàstica (tingué una nodrida correspondència amb el cardenal Pacelli, secretari d’estat). La seva funció de bisbe, de fet, el portà a relacionar-se amb el ministre republicà Manuel de Irujo, que volia obrir algunes esglésies al culte públic, però Torrent mai no veié prou garanties. Escriví dues pastorals i ajudà econòmicament els sacerdots sense mitjans. El 1939 hagué de renunciar el càrrec, no sense veure's forçat però abans a demanar als rectors que prediquessin en castellà.