Fill segon del comanador major de Castella i preceptor del príncep Felip, fill de Carles V, Juan de Zúñiga y Avellaneda i d'Estefania de Requesens i Roís de Liori, i germà, per tant, de Lluís de Requesens i de Zúñiga. El 1543 prengué l’hàbit de Sant Jaume. Visqué a la cort, fins que el 1568 fou nomenat ambaixador a Roma, on residí fins el 1579; estigué en estret contacte epistolar, en castellà, amb el seu germà Lluís. El 1573 es casà amb Dorotea Barrese Santapau, princesa de Pietraperzia. Del 1579 al 1582 fou virrei de Nàpols. El 1584 Felip II de Castella li confià l’educació del príncep Felip (futur Felip III), i el 1585 fou designat preceptor i majordom de les infantes. Les seves restes mortals foren traslladades a la capella de Palau, de Barcelona, al costat dels altres membres de la família Requesens.