Inicià els estudis amb la seva mare, Ada Cecchi, antiga deixebla de Marguerite Long. Més tard els continuà al Conservatori de Música de París, on el 1965, juntament amb la seva germana Marielle, fou alumna de Lucette Descaves i posteriorment, sempre amb Marielle, estudià perfeccionament amb Jean Hubeau. La trajectòria professional de Katia està gairebé totalment vinculada a la de la seva germana Marielle, amb la qual forma un dels duos de piano més prestigiosos de la segona meitat del segle XX. El 1968 obtingueren el primer premi del Conservatori de París.
Han actuat arreu del món amb l’Orquestra de Cleveland, l’Orquestra del Concertgebouw d’Amsterdam, l’Orquestra Filharmònica de Nova York i l’Orquestra Filharmònica de Viena i amb directors com R. Chailly, M.W. Chung, C. Davis, G. Herbig, J. López Cobos, Z. Mehta i S. Ozawa. El repertori de les germanes Labèque va de la música barroca a la del segle XX, i Katia ha fet incursions en el món del jazz tot col·laborant amb el guitarrista John McLaughlin, amb el qual ha enregistrat tres àlbums, i amb Herbie Hancock i Chick Corea. L’any 2000 totes dues participaren en els concerts de commemoració dels cent cinquanta anys de la mort de J.S. Bach amb actuacions arreu d’Europa. També s’han apropat al flamenc, i el 2008 gravaren, amb la cantaora catalana Mayte Martín, el disc De fuego y agua. Crearen la Fundació KML, amb l’objectiu d’estimular el coneixement del repertori per a dos pianos, i el seu propi segell discogràfic, KML Recordings.
El 2001, Katia també formà duo amb la violinista Viktoria Mullova.