Es graduà al Queens College de Nova York (1953) i, després de dos anys a l’exèrcit, estudià a la Universitat de Michigan, on es doctorà l’any 1959. Treballà per a l’empresa aeronàutica Douglas Aircraft i per a l’Institut per a l’Anàlisi de la Defensa de Princeton (1959-61). El 1961 s’incorporà a la Universitat d’Illinois, on es dedicà a la docència i a la recerca, tasques que desenvolupà més tard a la de Nou Hampshire (1993) fins a la jubilació (2003).
La seva contribució principal fou la demostració del teorema dels quatre colors, enunciat per primer cop el 1852 pel matemàtic britànic Frank Guthrie, el qual afirmà, sense poder demostrar-ho, que només amb quatre colors es podia fer un mapa en el qual cap estat no seria del mateix color que un estat adjacent. Juntament amb Wolfgang Haken, el 1976 aconseguí demostrar el teorema mitjançant aplicacions informàtiques, emprades per primera vegada en les matemàtiques no aplicades.
L’any 2012 ingressà a l’Acadèmia de Matemàtiques dels EUA, que el 1979 li havia atorgat el premi Delbert Ray Fulkerson.