lema de Fatou-Lebesgue

m

Matemàtiques

Lema segons el qual l’esperança matemàtica de la variable aleatòria límit de la successió Xn és el límit de les esperances matemàtiques dels elements Xn.

Així, si X1,X2,...,Xnés una successió de variables aleatòries i Y, Z són dues variables aleatòries, si Xn ≤Y per a tot n, aleshores

i si Xn ≥Z per tot n, aleshores

aleshores, si la successió Xn és convergent i fitada, es compleix que