lògica de la mecànica quàntica

f

Lògica

Lògica no clàssica sorgida en el camp de la mecànica quàntica en observar (John Von Neumann i Garret Birkhoff, 1936) que les ‘‘proposicions’’ relatives als enunciats d’aquesta mecànica podien ésser representades per subspais tancats d’un espai de Hilbert complex i separable, com espai natural del càlcul operacional amb el qual s’estudià i fonamentà la mecànica quàntica (anàlogament a com les proposicions del càlcul de probabilitats són representades per subconjunts d’un conjunt de resultats elementals).

Així, la lògica de la mecànica quàntica és el càlcul reticular dels subespais tancats d’un tal espai de Hilbert, on la intersecció o mínim és la intersecció conjuntista ordinària, la negació o complementari és el complement ortogonal i la unió o màxim de dos subespais és el subespai més petit que els conté tots dos; s’obté un reticle que no és modular i que dóna, per tant, una lògica molt apartada de la clàssica en què el reticle és distributiu. En aquesta lògica, la incoherència no implica necessàriament contradicció (encara que aquesta sempre implica aquella) com a reflex del principi que hi ha parells de mesuraments que mai no es poden efectuar simultàniament.