Fill del mariscal Íñigo Ortiz i de Joana, filla de Carles I de Navarra. Pertanyent a una família d’erudits (el seu pare i el seu oncle, Diego, foren també escriptors), rebé una acurada formació literària. Mantingué amb el seu cosí, Suero de Quiñones, el famós Paso Honroso (1434). S'oposà a Álvaro de Luna i anà a Itàlia amb Alfons el Magnànim. Ha donat nom al Cancionero de Stúñiga (Nàpols, 1458), només perquè hi ha, casualment, un poema seu en primer lloc. Altres composicions seves figuren en diversos cançoners de l’època, de les quals cal destacar les amoroses i les de caràcter polític.