Aquesta denominació fou introduïda per Prandtl, el 1905, en sintetitzar i aprofundir els estudis que hom feia, separadament, en el camp de la hidrodinàmica i de l’aerodinàmica teòriques i en relacionar-los íntimament amb fets experimentals. Després, fou aplicada també a l’estudi de fluids més complexos que els usuals, la qual cosa conduí a l’aplicació de diferents models matemàtics i a una anàlisi acurada de diversos fenòmens. Els primers estudis teòrics eren fets sobre fluids perfectes, on no hi hagués resistència al lliscament relatiu de les capes fluides adjacents. Més tard, hom hi introduí el concepte de viscositat d’un fluid, definida com la relació entre l’esforç de fricció τ i el gradient ∂u / ∂y de la velocitat del fluid, en sentit perpendicular a ella. La constància de la viscositat implica la proporcionalitat entre les dues magnituds esmentades, propietat que presenten l’aigua, l’aire i molts fluids usuals, anomenats newtonians. Indicant els valors de τ i ∂u / ∂y en un reograma, hom obté corbes molt diferents segons el fluid. Un fluid és anomenat no newtonià quan el seu reograma no és una recta que passi per l’origen, mantenint la seva forma independentment del temps i de la tensió aplicada. Quan el fluid és no newtonià, l’estudi teòric es complica; conjuntament amb el de l’estat plàstic dels sòlids, és l’objecte de la reologia. Hom també ha estès la mecànica de fluids a l’estudi de gasos molt enrarits i al de gasos parcialment ionitzats, però neutres en conjunt —estat de plasma—, on els processos d’ionització, recombinació i bescanvi de càrregues i la influència dels camps elèctrics i magnètics, externs i propis, introdueixen propietats peculiars. El comportament de plasmes i líquids conductors dins camps magnètics és estudiat per la magnetohidrodinàmica. Per al tractament matemàtic de les propietats d’un fluid hom utilitza dos models: el continu i l’estadístic. El model continu admet que es manté, a l’escala infinitesimal, l’aspecte continu que els fluids tenen a l’escala macroscòpica: totes llurs propietats característiques (densitat, velocitats, tensions) varien infinitesimalment entre punts separats per distàncies infinitesimals. El model estadístic parteix de l’estructura corpuscular dels fluids i permet de deduir propietats macroscòpiques a partir de la integració estadística del comportament de partícules aïllades. Tots dos models, però, són insuficients quan cal obtenir valors precisos per a les aplicacions; hom recorre aleshores a una eina molt fèrtil, que combina l’anàlisi matemàtica amb les aportacions experimentals: és l’anomenada teoria de la semblança, on els resultats vénen de l’experimentació, sobre models reduïts, de les màquines o les instal·lacions estudiades. Els fenòmens estudiats per la mecànica de fluids van des del comportament intrínsec dels fluids, amb l’anàlisi de les zones de molt petites dimensions, fins a problemes a una escala més gran, com distribucions de velocitats i pressions, esforços produïts quan un fluid es mou dins un recinte de parets rígides o flexibles (cas de la circulació de la sang) o bé quan un cos sòlid es mou dins un fluid, comportament de grans masses de fluid (amb aplicació a la hidràulica marítima i a la meteorologia), fenòmens derivats del contacte entre dos fluids diferents (tensió superficial, miscibilitat) i bescanvis calorífics corresponents a tots aquests casos. Hom distingeix les situacions d'escolament o règim permanent, on totes les característiques del fluid en un punt donat es mantenen constants, i les d'escolament o règim transitori, que necessiten un estudi més complex. L’experiència diu, també, que el moviment d’un fluid —o el d’un sòlid dins un fluid— respon a unes lleis que depenen de l'escolament establert. Aquest escolament és anomenat laminar si les trajectòries de partícules properes no arriben a encreuar-se mai; si, a més, el règim és permanent, la velocitat a cada punt es manté constant. Contràriament, l’escolament és turbulent si les trajectòries s’encreuen sovint i la velocitat en cada punt fluctua fortament entorn d’un valor mitjà, bé que, globalment, l’escolament sigui permanent. És subsònic quan la velocitat del fluid, o la d’un sòlid que s’hi mogui, és inferior a la de propagació de les pertorbacions de pressió en el si del fluid, i és supersònic quan la supera. Hom fonamenta l’estudi dels fluids segons el model continu en una família d'equacions bàsiques, escrites, bé sota la forma diferencial, per a un volum infinitament petit, bé sota la forma integral, per a un volum de proporcions finites. Les equacions principals són la de continuïtat (o de conservació de la massa), la d’equilibri dinàmic entre les forces que actuen sobre el volum considerat (forces de camp, de pressió, d’inèrcia, viscoses), la de conservació de l’energia i la d’estat; aquestes equacions relacionen la pressió i l’energia interna amb la densitat i la temperatura. La hipòtesi de fluid perfecte introdueix una bona simplificació, i la xarxa de corrent pot ésser estudiada matemàticament sense gaire dificultat. Així, en molts escolaments les velocitats deriven d’un potencial, i tant les línies de corrent (tangents, a cada punt, a la velocitat) com les equipotencials, que hi són perpendiculars, poden ésser estudiades alhora mitjançant funcions analítiques de variable complexa. L’experiència ha fet veure que els resultats deduïts d’aquesta hipòtesi descriuen prou bé què passa lluny de les parets, on els gradients de velocitat són petits i les tensions viscoses poden ésser menystingudes sense error apreciable. Prop de les parets això no és cert, i calen uns càlculs més complexos, combinats amb observacions experimentals. És la teoria de la capa límit, que serveix també per a l’estudi de la zona del fluid posterior a la superació de l’obstacle. El comportament del fluid és regulat per uns paràmetres adimensionals, entre els quals cal esmentar el nombre de Reynolds (per al caràcter laminar o turbulent), el de Mach (per al caràcter subsònic o supersònic), el de Froude (per a l’estudi de corrents amb superfície lliure), el de Weber (quan intervé la tensió superficial: bombolles i gotes, capil·laritat), el de Prandtl (per a la transmissió de calor per convecció) i d’altres. En l’estudi segons el model estadístic són importants certes mesures característiques, com el recorregut lliure mitjà, mitjana de les distàncies que les partícules travessen abans de topar, la llargada de barreja de Prandtl, que és la distància mitjana que els conglomerats de partícules travessen abans de perdre la individualitat i barrejar-se amb la resta del fluid (molt important en la teoria de l’escolament turbulent, on són aplicats alhora tots dos models, el continu i l’estadístic), la llargada de Debye, distància per damunt de la qual no són apreciables les correlacions entre partícules d’un plasma, és a dir, la influència que tingui cada partícula carregada elèctricament sobre la distribució d’altres partícules carregades, al seu voltant, la llargada d’ona de De Broglie, que intervé a baixes temperatures, quan es fan sensibles interferències moleculars de tipus quàntic, etc. També són importants els coeficients de difusió en l’estudi dels fenòmens relacionats amb el transport d’una propietat associada a les partícules, ja sigui la massa (difusió simple), la quantitat de moviment (viscositat) o l’energia calorífica (conductivitat).
f
Física