Així, l’enunciat ''tot x més gran que 2, si és primer és senar’ és un enunciat pròpiament matemàtic, és a dir, un teorema del qual hom pot provar la correcció (o la incorrecció) a partir d’un determinat conjunt d’axiomes; en canvi, són metamatemàtics els enunciats ''x és una variable numèrica’, ''2 és una constant numèrica’, etc., que caldria que acompanyessin l’enunciat matemàtic anterior per tal de fer-lo comprensible a qui no sabés què representen x i 2. La distinció entre matemàtica i metamatemàtica fou feta per Hilbert a fi d’aconseguir el desenvolupament d’una teoria de la demostració prou bona per analitzar els fonaments de la matemàtica.
f
Matemàtiques