N.V.Smirnov elaborà una teoria matemàtica molt refinada per a deduir la distribució de probabilitats del màxim de les discrepàncies ∣A(t)-B(t)∣, on A i B són les respectives distribucions empíriques. B.V. Guedenko féu una notòria simplificació d’aquest mètode en traduir el problema a un estudi de trajectòries geomètriques.