Nascut Michael Igor Peschkowsky, la seva família emigrà als Estats Units el 1939. Començà a estudiar medicina a la Universitat de Chicago, estudis que abandonà pel teatre. El seu èxit als escenaris, de primer com a actor i més tard com a director, fou reconegut amb nou premis Tony entre el 1964 i el 2005, i el portà a Hollywood, on debutà amb la realització de Who's afraid of Virginia Woolf? (1966). L’any següent obtingué l’Oscar a la millor direcció per The Graduate, film simbòlic de tota una generació. Altres films seus són Catch 22 (1970), Carnal Knowledge (1971), Gilda Live (1980), Silkwood (1983), Heartburn (1986), Working Girl (1988), Biloxi Blues (1988), Postcards from the Edge (1990), Regarding Henry (1991), Wolf (1994), The Birdcage (1996), Primary Colors (1998), What Planet are you from? (2000), Closer (2004) i Charlie Wilson's War (2007). Per a la televisió és autor del film Wit (2001, premi especial del Festival de Berlín) i de la sèrie en quatre episodis Angels in America (2003), basada en l’obra teatral de Tony Kushner i que obtingué cinc Globus d’Or i un premi especial del jurat del Festival de Berlín.